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Confronto tra due leggi fondamentali della Scienza: Newton e Coulomb

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     La legge della gravitazione universale di Isaac Newton (1643-1727) è uno dei capisaldi delle Scienze della Terra e dello studio dell’astronomia. L’enunciato è: “due corpi celesti si attraggono con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza”. In simboli F=G*(m1*m2)/d2 . Dove F è la forza che attrae le due masse m1 e m2 dei rispettivi corpi, G è la costante di gravitazione universale che nel Sistema Internazionale vale 6,673*10-11 N*m2/kg2 (il suo valore venne determinato nel 1798 da Henry Cavendish, 1731-1810, oltre  un secolo dopo la pubblicazione della legge),  d è la distanza tra i centri delle due masse. Il concetto di peso, differente da quello di massa, deriva dalla legge di gravitazione universale.

Si tratta di una legge fisica generale della meccanica classica, pubblicata da Newton nel 1687 in Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (3 volumi). Allora si conoscevano già, da oltre un secolo, le leggi di Keplero che regolano i moti dei pianeti, ma non spiegavano le cause di questo moto. La legge di Newton fece fare un grande passo avanti alla Scienza spiegando che le cause erano di natura “gravitazionale”. Un ulteriore perfezionamento di questa legge c’è stato con la teoria della relatività generale di Albert Einstein (1879-1955), in base alla quale la gravitazione universale è un caso particolare della relatività.

     Dal punto di vista formale, questa legge è molto simile alla legge sull’attrazione/repulsione delle forze elettrostatiche elaborata da Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) intorno al 1780, un secolo dopo quella di Newton. La legge di Coulomb afferma che: “due cariche elettriche puntiformi si attraggono o si respingono con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza”. In simboli F=K*(q1*q2)/r2, si tratta di una forza che agisce tra oggetti carichi elettricamente. q1 e q2 sono i valori delle due cariche misurate in Coulomb (C) e r è la loro distanza, la costante K nel S.I. e nel vuoto vale 8,9875*109 N*m2/C2 . È la legge fondamentale dell’elettromagnetismo.

     Apparentemente la differenza tra le due leggi riguarda solo il loro effetto: la forza gravitazionale di Newton è solo e sempre attrattiva; la forza descritta dalla legge di Coulomb può essere attrattiva (in questo caso le due cariche q1 eq2 hanno segno opposto) oppure repulsiva se le sue cariche hanno lo stesso segno. Ma c’è un’altra differenza fondamentale da considerare: il loro campo d’azione. La gravitazione universale agisce anche su distanze molto grandi, ma è più debole dell’altra e ha un effetto scarso o nullo sulle particelle subatomiche. A livello di particelle subatomiche invece prevale di gran lunga la forza elettromagnetica descritta da Coulomb.

Per saperne di più, in questo blog: Le quattro forze fondamentali della materia.

Qualche semplice esercizio di applicazione sulle due leggi può aiutare a capirle e memorizzarle.

1)     Considera che la massa del Sole è di 1,99*1027 Kg e che la massa di Giove è 1,89*1027 Kg. Sapendo che la loro distanza è di 7,78*1011 m, calcola il valore della forza con cui il Sole e il suo pianeta Giove si attraggono (i dati sono reali ma approssimati).

2)     Una sfera di plastica ha una carica elettrica q1= -10,6*10-12 C e una sfera di vetro ha una carica q2= +7,2*10-11 C. Calcola l’intensità della forza di attrazione (o repulsione?) tra le due sfere che distano 1,5 cm.

     L’immagine Our Solar System è tratta da: http://solarsystem.nasa.gov/planets/, dove una mappa interattiva guida il visitatore alla scoperta del Sistema solare. Schema Electric charges, credit: http://physics.tutorvista.com/.

 


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